Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn tam giác trong tập hợp X. Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng
A . 23 136
B . 144 136
C . 3 17
D . 11 68
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giáccó các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cânnhưng không phải là tam giác đều.
A. 23 136
B. 144 136
C. 3 17
D. 7 816
Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C). Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo trong đường tròn?
A . 17 63
B . 57 169
C . 19 63
D . 17 169
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng
A. 3 5 10
B. 3 5 20
C. 55 10
D. 155 20
Một đa giác lồi \(n\) cạnh được chia thành các tam giác bằng cách vẽ \(n-3\) đường chéo đôi một không cắt nhau ở bên trong đa giác. Biết rằng ở mỗi đỉnh có một số lẻ các tam giác nhỏ. CMR \(n⋮3\)
Cho phương trình cos 4 - cos 2 x + 2 sin 2 x cos x + sin x = 0 Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
A. 2
B. 2 2
C. 2 2
D. 2 4
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60 o .
Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
A. B’C và AD’
B. BC’ và A’D
C. B’C và CD’
D. AC và B’D’
Một hình đa giác đều gồm 20 cạnh. Hỏi có thể lập được a. Bao nhiêu hình chữ nhật từ các định của đa giác trên? b. Bao nhiều hình tam giác từ các đỉnh của tam giác trên? c. Bao nhiêu đường chéo?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 17 17
B. 2 5 5
C. 5 5
D. 2 17 17