Question

Đội văn nghệ của một trường gồm có 48 nam và 72 nữ được chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ chia đều vào các tổ.Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ?Khi đó,mỗi tổ có bao nhiêu nam,bao nhiêu nữ?

Answer 1

Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$

Ta có: $48=2^{4}\times3$

$72=2^{3}\times3^{2}$

ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$

Vậy có thể chia thành $24$ tổ

Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)

Số nữ là:$72:24=3$(bạn)

 

Answer 2

Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ

Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:

48⁝k hoặc k∈Ư(48)

Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:

72⁝k hoặc k∈Ư(72)

Từ đó => k∈Ư(72;48)

=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24

Vậy chia hết được 24 tổ gồm:

Nam: 48:24=2(bạn)

Nữ: 72:24=3(bạn)