Question

Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. y =  x + 2 x - 1

B. y = x - 2 x - 1

C. y = 2 x + 1 x - 1

D. y = x + 2 x + 1

Answer 1

Chọn A

Từ hình dạng đồ thị, ta giả sử hàm số cần tìm có dạng 

Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng nên cx + d = 0 có nghiệm là x = 1. 

=> c + d = 0 (1)

Mặt khác, ta thấy y = 1 là tiệm cận ngang. Theo định nghĩa, ta có 

Ngoài ra, đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là -2, tức là

Tương tự, đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -2, tức là

Từ (1), (2), (3) và (4) ta suy ra hệ phương trình

Vậy hàm số cần tìm có dạng