Question

Đồ thị hàm số  y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 2 có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -8x - 1    

B. y = -8x + 1 

C. y = -24x - 3 

D.  y   =   - x 8   +   1

Answer 1

Ta có:

Lấy y chia cho y’ ta được:

Giả sử đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là: M ( x 1 ;   y 1 ) và  N ( x 2 ;   y 2 ) .

⇒ y ' ( x 1 ) = 0 ;   y ' ( x 2 ) = 0     ⇒ y ( x 1 )   =   - 8 x 1   -   1 ;   y ( x 2 )   =   - 8 x 2   -   1

Suy ra, phương trình đường thẳng MN là: y = -8x – 1

Đường thẳng này song song với đường thẳng y = - 8x +1

Chọn B.