Question

Đồ thị hàm số y = x − 1 x + 1 có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

A. 1 điểm

B. 3 điểm

C. 4 điểm.

D. 2 điểm.

Answer 1

Đáp án C

f x g x = h x = c g x g x ≠ 0  với c là hằng số

 Gọi điểm x 0 ; y 0 x 0 ; y 0 ∈ ℤ  là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm.

Ta có

y 0 = x 0 − 1 x 0 + 1 = x 0 + 1 − 2 x 0 + 1 = 1 − 2 x 0 + 1 ∈ ℤ ⇔ x 0 + 1 ∈ U 2 = ± 1 ; ± 2

Ta có bảng giá trị sau:

 

Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài.