Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5
Biết hàm số f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1 , f ( 1 ) = - 3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x = 3
A. f 3 = 81
B. f 3 = 27
C. f 3 = 29
D. f 3 = - 81
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3
A. f'(-3)= 0
B. f'(-3)= 2
C. f'(-3)= 1
D. f'(-3)= -2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 . Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = e a x 2 + b x + c đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?
A. y 2 = e 2
B. y 2 = 1 e 2
C. y 2 = 1
D.. y 2 = e
Cho hàm số y = e ax 2 + bx + c đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e 2 . Tính giá trị của hàm số tại x = 2
A. y 2 = 0
B. y 2 = e 2
C. y 2 = 1
D. y 2 = e
Đồ thị của hàm số y = 3 x 4 - 4 x 3 - 6 x 2 + 12 x + 1 đạt cực tiểu tại M x 1 ; y 1 .Khi đó giá trị của tổng x 1 + y 1 bằng:
A. 7
B. -11.
C. -13
D. 6.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = x + b a x − 2 a b ≠ − 2 . Biết rằng a v à b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1 ; − 2 song song với đường thẳng d : 3 x + y − 4 = 0. Khi đó giá trị của bằng
A.2
B.0
C.-1
D.1