Từ hình vẽ, đường tròn (A) và (C) nằm cùng một phía (về bên dưới) so với sợi dây nên có cùng chiều quay, còn đường tròn (B) nằm ở khác phía (bên trên).
=> đường tròn (A) và (C) quay ngược chiều với (B).
Khi dây cua-roa chuyển động, đường tròn (B) quay ngược chiều của kim đồng hồ nên đường tròn (A) và (C) có cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
Hình 76
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiêp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP với đường tròn tâm O (tiếp điểm P khác điểm A) cắt By tại N
a, Chứng minh các tam giác MON và APB đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN = R 2
c, Tính tỉ số S M O N S A P B khi AM = R 2
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn đường kính AB quay một vòng quanh AB sinh ra
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường thẳng (d) quay xung quanh trung điểm H của OB , cắt đường tròn tâm (O) tại M,N
a, chứng minh rằng trung điểm I của MN chạy trên đường tròn cố định khi đường thẳng (d) quay quanh H
b, vẽ AA' ⊥ MN , BI cắt AA' tại D. chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành
c, chứng minh D là trực tâm tam giác AMN
d, khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào ? tại sao?
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a, Chứng minh MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN = R 2
c, Tính tỉ số S M O N S A P B khi AM = R 2
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Chứng minh AM ⋅ BN = R 2
c) Tính tỉ số S M O N S ∆ D B khi A M = R 2
d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường thẳng d quay xung quanh trung điểm H của OB cắt đường tròn (O) tại M, N.
a) Chứng minh rằng trung điểm I của MN chạy trên đường tròn cố định khi đường thẳng d quay quanh H.
b) Vẽ AA’ vuông góc với MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN.
d) Khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào? Tại sao ?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường thẳng d quay xung quanh trung điểm H của OB cắt đường tròn (O) tại M, N.
a) Chứng minh rằng trung điểm I của MN chạy trên đường tròn cố định khi đường thẳng d quay quanh H.
b) Vẽ AA’ vuông góc với MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN.
d) Khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào? Tại sao ?
Cho đường tròn tâm(O;R) đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,CD là một đường kính bất kì.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC và AD với xy.
a) cm:AC.AM=AD.AN
b) cm tứ giác MCDN nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN.Tìm quỹ tích điểm I khi đường kính quay quanh tâm O
