Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
a= \(\frac{2S}{X}\)
b=\(\frac{2S}{y}\)
c = \(\frac{2S}{z}\)
=> a/2 = b/3 =c/4
=> 2S/2x = 2S/3y / 2S/4z
=> 2x = 3y=4z
=>x/6 = y/4 = z/3
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3
Bài làm:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là x, y, z (x, y, z > 0; x : y : z = 2 : 3 : 4) : ba chiều cao tương ứng là a, b, c .
Đặt x = 2*t, y = 3*t, z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=> a*2*t = b*3*t = c*4*t
=> 2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3
phần trên giống của bạn Kunzy Nguyễn nhưng ở dưới cùng phải là x/12=y/8=z/9 mới đúng bạn
k mik nhé
tks bạn
theo tớ nghĩ thì phải là 1/2;1/3 và 1/4 chứ
Đáp án:vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c ; chiều cao tương ứng là x,y,z ;diện tích là S
\(a=\frac{2S}{x}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{Z}\)
=> a/2 = b/3 = c/4
=> 2s/2x=2s/3y=2s/4z
=>2x=3y=4z
=>x/6=y/4=z/3
Vậy x,y,z tỉ lệ với 6,4,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6,4,3.
Bạn Kunzy Nguyễn giải còn nhiều chỗ sai nên mình giải lại.
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b và c ; độ dài 3 chiều cao tương ứng là x, y , z. Diện tích gọi là S. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=\frac{2S}{x}\\b=\frac{2S}{y}\\c=\frac{2S}{z}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x\Leftrightarrow12\\y\Leftrightarrow8\\z\Leftrightarrow9\end{cases}}\)
Gọi độ dài ba cạnh là a,b,c với chiều cao tương ứng là x,y và z ; diện tích là S
Theo bài ra ta có :a = \(\frac{2S}{X}\)
b = \(\frac{2S}{y}\)
c = \(\frac{2S}{z}\)
---> \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{2}\)= \(\frac{c}{2}\)
---> \(\frac{2S}{2x}\)= \(\frac{2S}{3y}\)= \(\frac{2S}{4z}\)
---> 2x = 3y = 4z
---> \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{3}\)
Vậy ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó là 6 , 4 và 3
\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)vì 2x=3y=4z => \(\frac{2x}{12}\)=\(\frac{3y}{12}\)\(\frac{4z}{12}\)=> \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)\(\frac{z}{3}\)(rút gọn nhé)
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c
Dộ dài chiều cao là x,y,z và diện tích của tam giac là S, ta có
Do S=\(\frac{a.x}{2}\)=\(\frac{b.y}{3}\)=\(\frac{z.c}{4}\)
a=\(\frac{S.2}{x}\)
=>b=\(\frac{S.2}{y}\)
c=\(\frac{S.2}{z}\)
mà a/2=b/3=c/4
=>\(\frac{S.2}{x}\):2=\(\frac{S.2}{y}\):3=\(\frac{S.2}{z}\):4
=>S.2/2x=S.2/3y=S.2/4z
=> 2x=3y=4z
=> 2x/12=3y/12=4z/12
=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)
tỷ lệ với 6; 4; 3
