Question

đố các bạn biết:chứng tỏ rằng 2 số n+1 và 3.n+4(n là số TN)là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 1

gọi UCLN (n+1;3n+4) là d ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d

và 3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(...)=1

=>n+1 và 3n+4 NTCN

=>dpcm

Answer 2

Gọi UCLN(n + 1 , 3n + 4)  = d

n + 1 chia hết cho d => 3n + 3 chia hết cho d

Mà UCLN(3n + 3 , 3n + 4) = 1 do đó d = 1

Vậy (n + 1 , 3n + 4) = 1