ĐKXD: tự làm nhé ==' từ đề \(\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{y}-9}{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}-\frac{\lef... - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Tuấn

Tuấn

28 tháng 12 2015 lúc 22:13

ĐKXD: tự làm nhé =='
từ đề
\(\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{y}-9}{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{y}+3\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{y}-2\right)}{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{y}-9-y+9+2y-3\sqrt{y}-2}{MC}\)
\(\Rightarrow A=\frac{y-\sqrt{y}-2}{MC}=\frac{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}+1\right)}{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}-3\right)}=\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}-3}\)
Đc nhé bác :D
Sensodai: ĐỀ NGHỊ CÁC THÀNH PHẦN TAY NHANH HƠN NÃO K CMT NHÉ =='

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

Girl Shock

29 tháng 12 2015 lúc 6:16

lớp 1 chưa hok đâu bn tick nha

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Vũ Thu Mai

Vũ Thu Mai

29 tháng 12 2017 lúc 11:37

ta có Pfrac{x^2}{xsqrt{y+3}}+frac{y^2}{ysqrt{z+3}}+frac{z^2}{zsqrt{x+3}}gefrac{left(x+y+zright)^2}{xsqrt{y+3}+ysqrt{z+3}+zsqrt{x+3}}mà left(xsqrt{y+3}+...right)^2leleft(x+y+zright)left(xy+yz+zx+3x+3y+3zright)le3left(9+3right)36 ( vì xy+yz+zx3)xsqrt{y+3}+...le6Rightarrow Pgefrac{9}{6}frac{3}{2}dấu xảy ra xyz1

Đọc tiếp

ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)

mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)

=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Vũ Thu Mai

Vũ Thu Mai

29 tháng 12 2017 lúc 11:41

ta có P=\(\frac{x^2}{\sqrt{xy+3x}}+...\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\sqrt{xy+3x}+...}=\frac{9}{\sqrt{xy+3x}+...}\)

mà \(\left(\sqrt{xy+3x}+...\right)^2\le3\left(xy+...+3x+...\right)\le3\left(3+9\right)=36\Rightarrow\sqrt{xy+3x}+...\le6\)

=>\(P\ge\frac{3}{2}\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

pham thi thu trang

pham thi thu trang

18 tháng 4 2018 lúc 20:52

b, MA-Bfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+3}-left(frac{5}{x+sqrt{x}-6}+frac{1}{sqrt{x}-2}right)frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+3}-frac{5}{x+sqrt{x}-6}-frac{1}{sqrt{x}-2}frac{left(sqrt{x}+2right)left(sqrt{x}-2right)}{x+sqrt{x}-6}-frac{5}{x+sqrt{x}-6}-frac{1left(sqrt{x}+3right)}{x+sqrt{x}-6}frac{x-4-5-sqrt{x}-3}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}frac{x-sqrt{x}-12}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}frac{x-4sqrt{x}+3sqrt{x}-12}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}frac{left(sqrt{x}-4right)left(sqrt{x...

Đọc tiếp

b, \(M=A-B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\left(\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}-6}\)

\(=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Phùng Minh Quân

Phùng Minh Quân

8 tháng 8 2019 lúc 18:27

sqrt{a}+sqrt{b}lesqrt{2left(a+bright)}VPsqrt{ab}left(sqrt{a}+sqrt{b}right)lefrac{a+b}{2}sqrt{2left(a+bright)}RightarrowVP^2lefrac{left(a+bright)^3}{2} (1) chứng minh bổ đề: VT^2left(frac{left(a+bright)^2}{2}+frac{a+b}{4}right)^2gefrac{left(a+bright)^3}{2}Leftrightarrowfrac{left(a+bright)^4}{4}+frac{left(a+bright)^2}{16}+frac{left(a+bright)^3}{4}gefrac{left(a+bright)^3}{2}Leftrightarrowleft(a+bright)^4+frac{left(a+bright)^2}{4}geleft(a+bright)^3Có: left(a+bright)^4+frac{left(a+bright)^2}{4}ge2sqr...

Đọc tiếp

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)

\(VP=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\le\frac{a+b}{2}\sqrt{2\left(a+b\right)}\)\(\Rightarrow\)\(VP^2\le\frac{\left(a+b\right)^3}{2}\) (1)

chứng minh bổ đề: \(VT^2=\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{a+b}{4}\right)^2\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(a+b\right)^4}{4}+\frac{\left(a+b\right)^2}{16}+\frac{\left(a+b\right)^3}{4}\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^4+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge\left(a+b\right)^3\)

Có: \(\left(a+b\right)^4+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^6}{4}}=\left(a+b\right)^3\)\(\Rightarrow\)\(VT^2\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}\) (2)

(1) và (2) => \(VT^2\ge VP^2\) => \(VT\ge VP\) ( đpcm )

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Phùng Minh Quân

Phùng Minh Quân

17 tháng 11 2019 lúc 20:53

ab+bc+ca1Rightarrowhept{begin{cases}a+b+cgesqrt{3}a^2+b^2+c^2ge1end{cases}}left(a-frac{1}{sqrt{3}}right)^2ge0Leftrightarrowalefrac{sqrt{3}}{2}a^2+frac{sqrt{3}}{6}PSigmafrac{a^2left(1-2bright)^2}{bleft(1-2bright)}gefrac{left(a+b+c-2right)^2}{left(a+b+cright)-2left(a^2+b^2+c^2right)}gefrac{left(a+b+c-2right)^2}{frac{sqrt{3}-4}{2}Sigma a^2+frac{sqrt{3}}{2}}gesqrt{3}-2

Đọc tiếp

\(ab+bc+ca=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge\sqrt{3}\\a^2+b^2+c^2\ge1\end{cases}}\)

\(\left(a-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(a\le\frac{\sqrt{3}}{2}a^2+\frac{\sqrt{3}}{6}\)

\(P=\Sigma\frac{a^2\left(1-2b\right)^2}{b\left(1-2b\right)}\ge\frac{\left(a+b+c-2\right)^2}{\left(a+b+c\right)-2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\ge\frac{\left(a+b+c-2\right)^2}{\frac{\sqrt{3}-4}{2}\Sigma a^2+\frac{\sqrt{3}}{2}}\ge\sqrt{3}-2\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Duyên Nguyễn

Duyên Nguyễn

1 tháng 7 2016 lúc 14:11

Qleft(frac{2}{2+2sqrt{a}}+frac{1}{2-2sqrt{a}}-frac{a^2+1}{1-a^2}right)left(1+frac{1}{a}right)left(frac{1}{2left(1+sqrt{a}right)}+frac{1}{2left(1-sqrt{a}right)}-frac{a^2+1}{left(1-sqrt{a}right)left(1+sqrt{a}right)left(1+aright)}right)left(frac{a+1}{a}right)left(frac{left(1-sqrt{a}right)left(1+aright)+left(1+sqrt{a}right)left(1+aright)-2left(a^2+1right)}{2left(1-aright)left(1+aright)}right)left(frac{a+1}{a}right)left(frac{1+a-sqrt{a}-asqrt{a}+1+a+sqrt{a}+asqrt{a}-2a^2-2}{2left(1-aright)left(1+arig...

Đọc tiếp

\(Q=\left(\frac{2}{2+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+1}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}\right)\left(\frac{a+1}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)+\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)-2\left(a^2+1\right)}{2\left(1-a\right)\left(1+a\right)}\right)\left(\frac{a+1}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{1+a-\sqrt{a}-a\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}+a\sqrt{a}-2a^2-2}{2\left(1-a\right)\left(1+a\right)}\right)\left(\frac{a+1}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{2a-2a^2}{2\left(1-a\right)\left(1+a\right)}\right)\)

\(=\frac{a}{a}\)= 1

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

vũ tiền châu

vũ tiền châu

5 tháng 9 2017 lúc 21:23

chi ơi đề đây nhé , các bạn giải được thì giải không được thì thôi, mình chỉ viết đề cho bạn mình thôi mong các bạn thông cảm nhébài 1)cho x,yin Q thỏa mãn left(x+yright)^3xyleft(3x+3y+2xyright) chứng minh rằng sqrt{1-frac{1}{xy}} là số hữ tỉbài 2 )cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca1. chứng minh rằng Bsqrt{left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)}in Qchú ý chị chi em viết cho chị mà chị phải trả công em chứ còn thùy linh là khác bài 3) cho a,b,c là các số hữ tỉ thỏa mãn ab+bc+c...

Đọc tiếp

chi ơi đề đây nhé , các bạn giải được thì giải không được thì thôi, mình chỉ viết đề cho bạn mình thôi mong các bạn thông cảm nhé

bài 1)

cho \(x,y\in Q\) thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3=xy\left(3x+3y+2xy\right)\) chứng minh rằng \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữ tỉ

bài 2 )

cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. chứng minh rằng \(B=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\in Q\)

chú ý chị chi em viết cho chị mà chị phải trả công em chứ còn thùy linh là khác

bài 3)

cho a,b,c là các số hữ tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. tính \(C=a.\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+...\) (n0s theo quy luật chi nhé tớ biết đầu cậu thông minh nên tớ viết thế thôi)

bài 4)

cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1. tính \(A=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{ab}}+...\) (cái này cũng theo quy luật)

bài 5)

giải các phương trình vô tỉ sau

1,2 không phải làm nên không chép nữa

3) \(\sqrt{x^2-10x+25}-3x=1\)

4) \(x-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-8x+16}=2\)

5) \(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-5x+4}=0\)

6) chú ý đây viết mỏi tay luôn nhớ mai đãi bánh mì với kem đấy

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Nhân Tư

Nhân Tư

29 tháng 6 2016 lúc 14:04

\(B=x-4\sqrt{x}+\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}+10=x-4\sqrt{x}+4+\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)+x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}+6\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+3}+4+6\ge10\)Dấu = xảy ra tại x=4

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Incursion_03

Incursion_03

26 tháng 5 2019 lúc 10:10

Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_- x^3+sqrt{left(x+1right)^3}9x+8left(xge-1right)Leftrightarrowleft(x^3+1right)+left(x+1right)sqrt{x+1}-9left(x+1right)0Leftrightarrowleft(x+1right)left(x^2-x+1+sqrt{x+1}-9right)0Leftrightarroworbr{begin{cases}x-1left(Tmright)x^2-x+sqrt{x+1}-80left(1right)end{cases}}Giải left(1right)Leftrightarrowleft(x^2-3xright)+left(2x-6right)+left(sqrt{x+1}-2right)0 Leftrightarrow xleft(x-3right)+2left(x-3right)+frac{x-3}{sqrt{x+1}+2}0 ...

Đọc tiếp

Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_-

\(x^3+\sqrt{\left(x+1\right)^3}=9x+8\left(x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}-9\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+\sqrt{x+1}-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Tm\right)\\x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

Vì x > -1 nên dễ thấy cái ngoặc to > 0

Do đó x = 3

Vậy có 2 nghiệm -1 và 3 (nghiệm thứ 3 nào nữa nhỉ ? -,-'' )

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)