Đáp án B
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1.
Đáp án B
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) > 0 với ∀ x ∈ ℝ , f ' ( x ) = - e x . f 2 x với ∀ x ∈ ℝ f 0 = 1 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 = ln 2 là:
A. 2 x + 9 y - 2 ln 2 = 0
B. 2 x - 9 y - 2 ln 2 + 3 = 0
C. 2 x - 9 y + 2 ln 2 - 3 = 0
D. 2 x + 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số f ( x ) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x ) ) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 5
B. m = 6
C. m = 7
D. m = 9
Cho hàm số f x = 2 x − 1 x + 1 xác định trên ℝ \ 1 . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
A. f ' x = 1 x + 1 2
B. f ' x = 2 x + 1 2
C. f ' x = − 1 x + 1 2
D. f ' x = 3 x + 1 2
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f ( x ) > 0 , ∀ ∈ ℝ f ' x = - e x . f 2 x , ∀ ∈ ℝ f 0 = 1 2
Tính giá trị của f(ln2)
A. ln 2 + 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. ln 2 2 + 1 2
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ 1 và có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình f x = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 6 là -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1