Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b
được tính theo công thức: S = ∫ a b f x - g x d x
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 3 = 10 - x ⇔ x = 2
Diện tích cần tìm là:
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ
x
1
,
x
2
,
x
3
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
x
3
-
x
1
=
2
3
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích
S
1
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
=
f
x
+
1
,
y
=
-
f
x
-
1
,
x
=
x
1
và
x
=
x
3
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y = 9 - 4 x 2 có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng x = 3 4 và x = 3 3 4
A. 3 π 8
B. 3 π 4
C. 3 π 16
D. 3 π 2
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin 2 / 3 x , y = 0 và x = π/2 bằng:
A. 1; B. 2/7;
C. 2π; D. 2π/3.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b. Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ln x , trục Ox và đường thẳng x = e
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 x 2 + 1 trục Ox và đường thẳng x=1 bằng a b - ln 1 + b c với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 14.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
