Question

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y = 1 3 x 3 − x + 2 3  sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y = − 1 3 x + 2 3  là:

A. M − 3 ; − 16 3

B. M − 1 ; 4 3

C. M − 1 2 ; 9 8

D. M − 2 ; 0

Answer 1

Đáp án D

Ta có y ' = x 2 − 1  

Giả sử M x 0 ; y 0 , khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x 0 2 − 1 . Vì tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = − 1 3 x + 2 3  nên ta có hệ thức: − 1 3 x 0 2 − 1 = − 1 ⇔ x 0 2 = 4 ⇔ x 0 = ± 2  

Theo giả thiết M có hoành độ âm nên x 0 = − 2 ⇒ y 0 = 0  

Vậy M − 2 ; 0