TH1: x+2>=0 và x-3<0
=>-2<=x<3
TH2: x+2<=0 và x-3>0
=>Loại
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
\(\dfrac{2x+x^2+1}{x^2+1}\le0\)
31 tháng 3 2022 lúc 13:55
Tặng 5 coin :<
\(\left|x+1\right|\left|x+2\right|\left|x+3\right|\le0\)
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm
a \(x^2+2x+2\le0\)
b \(4x^2-4x+5\le0\)
Giúp mk với
Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : y^2xleft(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)Giải :Do y^2ge0 xleft(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)ge0 left(x^2+3xright)left(x^2+3x+2right)ge0Xảy ra hai trường hợp left(Iright)hept{begin{cases}x^2+3xge0x^2+3x+2ge0end{cases}}Rightarrowhept{begin{cases}xleft(x+3right)ge0xleft(x+3right)ge-2end{cases}}Rightarrow xleft(x+3right)ge0 left(IIright)hept{begin{cases}x^2+3xle0x^2+3x+2le0end{cases}Rightarrowhept{begin{cases}xleft(x+3right)...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Giải :
Do \(y^2\ge0\) => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
<=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)
Xảy ra hai trường hợp
\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\ge0\)
\(\left(II\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\le0\\x^2+3x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\le0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\le-2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}\)
+) Với \(x\left(x+3\right)\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x\le-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\)
+) Với \(x\left(x+3\right)\le-2\)=> \(x^2+3x+2\le0\) => \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\le0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\left(removed\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le-1\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)
Vậy với \(y^2\ge0\) thì \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
Đẳng thức xảy ra <=> dấu bằng của các trường hợp được xét trên xảy ra hay
\(\hept{\begin{cases}y=0\\x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\end{cases}}\)
P/s : Mấy pác xem hộ em :) , sai chỗ nào chỉ em với :V
Giải bpt: left|x^3+1right|ge x+1(1)TH1: Nếu x^3+1le0Leftrightarrow x^3le-1Leftrightarrow xle-1Rightarrowleft|x^3+1right|-x^3-1(1) -x^3-1ge x+1 x+1+x^3+1le0 x^3+x+1le0(vô lí tự cm)bpt vô nghiệmTH2: x^3+1ge0Leftrightarrow x^3ge-1Leftrightarrow xge-1Rightarrowleft|x^3+1right|x^3+1(1) x^3+1ge x+1 x^3-xge0 xleft(x-1right)left(x+1right)ge0* hept{begin{cases}xge0x-1gex+1ge0end{cases}0}Leftrightarrowhept{begin{cases}xge0xge1xge-1end{cases}Leftrightarrow xge1left(tmright)}*hept{begin{cases}...
Đọc tiếp
Giải bpt: \(\left|x^3+1\right|\ge x+1\)(1)
TH1: Nếu \(x^3+1\le0\Leftrightarrow x^3\le-1\Leftrightarrow x\le-1\)
\(\Rightarrow\left|x^3+1\right|=-x^3-1\)
(1) <=> \(-x^3-1\ge x+1\)
<=> \(x+1+x^3+1\le0\)
<=> \(x^3+x+1\le0\)(vô lí tự cm)
=>bpt vô nghiệm
TH2: \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow x^3\ge-1\Leftrightarrow x\ge-1\)
\(\Rightarrow\left|x^3+1\right|=x^3+1\)
(1) <=> \(x^3+1\ge x+1\)
<=> \(x^3-x\ge0\)
<=> \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\)
* \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ge\\x+1\ge0\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge1\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1\left(tm\right)}\)
*\(\hept{\begin{cases}x\le0\\x-1\le0\\x+1\ge0\end{cases}}\)(do x+1 > x > x-1) \(\Leftrightarrow-1\le x\le0\)
Đến đây tự hiểu nhé
Giải bất phương trình
\(x^2+4x-3\le0
\)
\(\frac{x^2-1}{x-1}>0\)
\(x^2-6x+9>0\)
Bài 1: Cho biểu thức :
A = \((\frac{x^2-1}{x^2-9}-\frac{x}{x+3}+\frac{2}{x-3}):(2-\frac{x+5}{3+x})\)
a,Rút gọn A
b,Tìm x để A=3
c,Tìm x để A \(\le0\)
Giải các pt sau:1)dfrac{2x+1}{x^2-4}+dfrac{2}{x+1}dfrac{3}{2-x}2)dfrac{3x+1}{1-3x}+dfrac{3+x}{3-x}23)dfrac{8x-2}{3}1+dfrac{5-2x}{4}4)dfrac{x}{x+1}-dfrac{2x+3}{x}dfrac{-3}{x+1}-dfrac{3}{x}5)dfrac{x+1}{x-1}-dfrac{x-1}{x+1}dfrac{4}{x^2-1}6)dfrac{2x+5}{2x}-dfrac{x}{x+5}0giúp mình với cám ơn
Đọc tiếp
Giải các pt sau:
1)\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
2)\(\dfrac{3x+1}{1-3x}+\dfrac{3+x}{3-x}=2\)
3)\(\dfrac{8x-2}{3}=1+\dfrac{5-2x}{4}\)
4)
\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{2x+3}{x}=\dfrac{-3}{x+1}-\dfrac{3}{x}\)
5)\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
6)\(\dfrac{2x+5}{2x}-\dfrac{x}{x+5}=0\)
giúp mình với cám ơn
Thực hiện các phép tính:
a)\(\dfrac{x+3}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2-3x}\)
b)\(\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x-6}+\dfrac{36}{x^2-6x}\)
c)\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{x^2-3}{x^3-x}\)