a: Xéttứ giác BHCD có
M là trung điểm chung của BC và HD
nên BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BH//CD
BH vuông góc với CA
Do đó: CD vuông góc với CA
Ta có: CH//BD
CH vuông góc với BA
Do đó: BD vuông góc với BA
=>góc ABD=góc ACD=90 độ
cho tg ABC.H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua BC chung minh goc BAC+gocBDC=180, tứ giác BCDE là hình có trục đối xứng. c)gọi O là giao điểm các đường trung trực cua tg ABC thì D đối xứng với A qua O
cần gấp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a, Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì?
b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
c, Chứng minh AK vuông góc với DE
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a, IN//AH; IM=\(\frac{1}{2}\)AH
b, Tứ giác BHCD là hình bình hành.
c, I là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC.
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua O. Kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HK cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N.Chứng minh: HM=HN
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua O. Kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HK cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N.Chứng minh: HM=HN
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
