Question

cho tg ABC.H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua BC chung minh goc BAC+gocBDC=180, tứ giác BCDE là hình có trục đối xứng. c)gọi O là giao điểm các đường trung trực cua tg ABC thì D đối xứng với A qua O

cần gấp

Answer 1

a: Xét tứ giác BHCD có

M là trung điểm chung của BC và HD

nên BHCD là hình bình hành

Suy ra: BH//CD; BD//CH

=>AB vuông góc với BD, AC vuông góc với CD

=>ABDC là tứ giác nội tiếp

=>góc BAC+góc BDC=180 độ

b:

Gọi giao của BC và HE là N

=>N là trung điểm của HE

Xét ΔHED có

N,M lần lượt là trung điểm của HE và HD

nên NM là đường trung bình

=>NM//ED
hay ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà BD=CE
nen BEDC là hình thang cân