Question

để ứng phó với khô hạn và nhiễm mặn xảy ra hàng năm, một hợp tác xã đã thuê 3 máy bơm nước cho cánh đồng. nếu cả 3 máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ 1 bơm một mình là 28 giờ, sớm hơn máy thứ 2 là 48 giờ và bằng 1 nửa thời gian máy thứ ba. nếu mỗi máy bơm riêng thì tốn tg bao lâu

Answer 1

gọi thời gian bơm riêng của máy 1 máy 2 và máy 3 là: x,y,z(\(x,y,z\in N,x,y,z>0\))(ngày)

gọi thời gian cả 3 máy cùng làm bơm xong cánh đồng

là : n(ngày)(\(n\in N,n>0\))

thoe bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x-n=28\\y-n=48\\2n=z\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x=28+n\left(1\right)\\y=48+n\left(2\right)\\z=2n\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(=>\dfrac{1}{28+n}+\dfrac{1}{48+n}+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{n}\)

giải pt trên=>\(\left[{}\begin{matrix}n1=12\left(TM\right)\\n2=\dfrac{-112}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(=>n=n1=12\)\(\left(4\right)\)

thế (4) vào (1) (2) và (3)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\y=60\left(TM\right)\\z=24\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy....