Sau khi chuyển đi 3/7 số gạo của quận Hoàn Kiếm, 1/5 số gạo của quận Ba Đình và 2/5 số gạo của quận Hai Bà Trưng thì tổng số gạo của quận vẫn là 112 tấn.
Gọi số gạo còn lại của 3 quận là a ( a > 0 )
Quận Hoàng Kiếm ủng hộ số gạo là:
a : ( 7 - 3 ) x 7 = a x \(\frac{7}{4}\)
Quận Ba Đình ủng hộ số gạo là:
a : ( 5 - 1 ) x 5 = a x \(\frac{5}{4}\)
Quận Hai Bà Trưng ủng hộ số gạo là:
a : ( 5 - 2 ) x 5 = a x \(\frac{5}{3}\)
Vì tổng số gạo ba quận quyên góp là 112 tấn gạo nên ta có:
a x \(\frac{7}{4}\) + a x \(\frac{5}{4}\)+ a x \(\frac{5}{3}\)= 112
a x ( \(\frac{7}{4}\)+ \(\frac{5}{4}\)+ \(\frac{5}{3}\)) = 112
a x \(\frac{14}{3}\) = 112
a = 24
Quận Hoàn Kiếm ủng hộ số gạo là:
24 x \(\frac{7}{4}\)= 42 ( tấn )
Quận Ba Đình ủng hộ số gạo là:
24 x \(\frac{5}{4}\)= 30 ( tấn )
Quận Hai Bà Trưng ủng hộ số gạo là:
112 - 42 - 30 = 40 ( tấn )
Đ/S:
Gọi số gạo của 3 quận Hoàn Kiếm ; Ba Đình ; Hai Bà Trưng lần lượt là a,b,c (tấn) ;(a;b;c > 0)
Theo đề ra ta có : \(a-\frac{3}{7}\times a=b-\frac{1}{5}\times b=c-\frac{2}{5}\times c\)
=> \(\frac{4}{7}\times a=b\times\frac{4}{5}=c\times\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{4}{7}\times a\times\frac{1}{12}=b\times\frac{4}{5}\times\frac{1}{12}=c\times\frac{3}{5}\times\frac{1}{12}\)
=> \(a\times\frac{1}{21}=b\times\frac{1}{15}=c\times\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{a}{21}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\)
Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=k\)=> a = 21 x k ; b = 15 x k ; c = 20 x k (1)
Lại có a + b + c = 112
=> 21 x k + 15 x k + 20 x k = 112
=> k x (21 + 15 + 20) = 112
=> k x 56 = 112
=> k = 2
Thay k = 2 vào (1) ta được
a = 42 ; b = 30 ; c = 40
Vậy số gạo của 3 quận Hoàn Kiếm ; Ba Đình ; Hai Bà Trưng lần lượt là 42;30;40 (tấn)
