Question

*Đề toán hsg lớp 8

Ben đi từ nhà đến nhà thi đấu thể thao mỗi thứ bảy.Có một ngày thứ 7,thay vì đi bộ với vận tốc mà Ben vẫn thường đi , anh ấy quyết đinh đi với vận tốc chậm hơn 1,2m/s và đến muộn hơn 250s so với bình thường. Thứ bảy tuần tiếp theo,Ben chạy bộ với vận tốc 3m/s và đến nơi sớm hơn 500s so với bình thường.Hỏi vận tốc bình thường mà Ben vẫn đi bộ là bao nhiêu???

A)1,5 m/s   B)1,8 m/s C)2,1 m/s D)2,4 m/s E) Đáp số khác

Answer 1

Chọn D

Answer 2

Gọi v (m/s) và s (m) lần lượt là vận tốc bình thường mà Ben vẫn đi bộ và quãng đường từ nhà đến nhà thi đấu thể thao. ĐK: v>1,2, s>0.

Thời gian Ben đi bộ với vận tốc chậm là \(\dfrac{s}{v-1,2}\) (s). Ta có: \(\dfrac{s}{v-1,2}-250=\dfrac{s}{v}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{v-1,2}-\dfrac{1}{v}=\dfrac{250}{s}\) (1).

Thời gian Ben chạy bộ là s/3 (s). Ta có: \(\dfrac{s}{3}+500=\dfrac{s}{v}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2v}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{250}{s}\) (2).

Từ (1) và (2), ta suy ra \(\dfrac{1}{v-1,2}-\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{2v}-\dfrac{1}{6}\) (vô nghiệm).

Vậy không có vận tốc nào thỏa yêu cầu đề bài.