Để hoàn thành một công việc theo dự định , cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định . Nếu bớt 3 công nhân thì phải mất thêm 6 ngày mới hoàn thành công việc . Nếu tăng thêm 2 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 2 ngày . Hỏi theo dự định cần bao nhiêu công nhân vào làm bao nhiêu ngày ?
\(\text{Gọi x là số công nhân theo dự định}\)(x>3;công nhân)
\(\text{y là số ngày hoàn thành công việc theo dự định }\)(y>2;ngày)
\(\text{- Theo dự định ,số công việc cần làm là : xy}\)\(\left(\text{công việc}\right)\)\(\text{- Nếu bớt 3 công nhân thì phải mất thêm 6 ngày mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình : }\)
\((x-3)(y+6)=xy(1)\)
\(\text{ Nếu tăng thêm 2 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình : }\)
\(\text{(x + 2)(y - 2) = xy (2)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) ta có hpt }\):
\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(x+6\right)=xy\\\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\end{cases}}\)
\(\text{Giải ra ta được : x = 8 ( thỏa mãn ) ; y = 10 (thỏa mãn) }\)
\(\text{Vậy..}.\)
Bạn tham khảo ở '' câu hỏi tương tự nha ''
