Thế này phải ko?
\(\left(a+b\right)^2.\frac{a+b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)
ta có: a−√a+14 =(√a−12 )2≥0 (1)
b−√b+14 =(√b−12 )2≥0(2)
từ (1),(2)=.>a+b−√a−√b+12 ≥0
⇒a+b+12 ≥√a+√b (3)
Mà a+b≥2√ab (BĐT cauchy cho a>0;b>0) (4)
từ(3),(4) => (a+b)(a+b+12 )≥2√ab(√a+√b)
⇔(a+b)2+a+b2 ≥2a√b+2b√a
=>đpcm
chikaino channel Thế sao ko viết \(\frac{\left(a+b\right)^3}{2}\)đi cho nhanh, chắc bạn nhìn nhầm nhân vs cộng.
Nếu đề thế này thì dấu = xảy ra khi nào?
Câu này là câu trong đề chuyên toán á và nó là dấu nhân mình giải ko ra mình mới up lên đây á
