Question

Để đánh số trang của một cuốn sách ta viết dãy số tự nhiên từ 1;2;...và phải dùgf 1998 chữ số hỏi

a)Cuốn sách đó dày bao nhiêu trang

b)chữ số thứ 1010 là chữ số nào

Answer 1

a/

Từ trang 1-9 có số trang là: 9-1+1=9 trang và mỗi trang dùng 1 chữ số để đánh số trang

Số chữ số để đánh số trang từ 1-9 là: 1x9=9 chữ số

Từ trang 10-99 có số trang là: 99-10+1=90 trang và mỗi trang dùng 2 chữ số để đánh số trang

Số chữ số để đánh số trang từ 10-99 là: 2x90=180 chữ số

Từ trang 100-999 có số trang là: 999-100+1=900 trang và mỗi trang dùng 3 chữ số để đánh số trang

Số chữ số để đánh số trang từ 100-999 là: 3x900=2700 chữ số

Ta thấy 9+180<1998<2700 => các trang của cuốn sách có số trang lớn nhất tối đa là 3 chữ số

Số các chữ số để đánh số các trang còn lại là : 1998-(9+180)=1809 chữ số

Số các trang sách có 3 chữ số của quyển sách là

1809:3=603 trang

Số trang của quyển sách đó là

9+90+603=702 trang

b/

Ta cũng thấy 9+180<1010<2700 => chữ số thứ 1010 nằm ở các trang có 3 chữ số

[1010-(9+180)]:3=273 dư 2

Như thế chữ số thứ 1010 nằm ở trang thứ 9+90+274=373 và là chữ số thứ nhất => chữ số thứ 1010 là chữ số 3