Nguyễn Thanh Huyền

đề bài: so sánh, cần giúp ạ

b: \(10A=\dfrac{10^{1001}+10}{10^{1001}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1001}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{1002}+10}{10^{1002}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1002}+1}\)

Ta có: \(10^{1001}+1< 10^{1002}+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^{1001}+1}>\dfrac{9}{10^{1002}+1}\)

=>\(1+\dfrac{9}{10^{1001}+1}>1+\dfrac{9}{10^{1002}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

c: \(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2024}+1}{10^{2024}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2024}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2023}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2023}+10}\)

Ta có: \(10^{2024}+10>10^{2023}+10\)

=>\(\dfrac{9}{10^{2024}+10}< \dfrac{9}{10^{2023}+10}\)

=>\(-\dfrac{9}{10^{2024}+10}>-\dfrac{9}{10^{2023}+10}\)

=>\(-\dfrac{9}{10^{2024}+10}+1>-\dfrac{9}{10^{2023}+10}+1\)

=>\(\dfrac{A}{10}>\dfrac{B}{10}\)

=>A>B

d: \(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{1000}+1}{10^{1000}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1000}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{1001}+1}{10^{1001}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1001}+10}\)

Ta có: \(10^{1000}+10< 10^{1001}+10\)

=>\(\dfrac{9}{10^{1000}+10}>\dfrac{9}{10^{1001}+10}\)

=>\(-\dfrac{9}{10^{1000}+10}< -\dfrac{9}{10^{1001}+10}\)

=>\(-\dfrac{9}{10^{1000}+10}+1< -\dfrac{9}{10^{1001}+10}+1\)

=>A/10<B/10

=>A<B


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Phương Anh
Xem chi tiết
nguyenhuyhoanggia
Xem chi tiết
Nguyễn Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
hocsinhngoan
Xem chi tiết
Lê Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Phan Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
ngọc nguyễn
Xem chi tiết