Question

Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện  ξ = 20   V  và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:

A. 10 W

B. 20 W

C. 30 W

D. 40 W

Answer 1

Chọn đáp án B

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị của biến trở  R = R 1 hoặc  R = R 2  cho cùng công suất là  P 0

P = R I 2 = R . ξ 2 R + r 2 = ξ 2 R + r R ⏟ ≥ 2 r 2 = max ⇔ R = r ⇒ P max = ξ 2 4 r = ξ 2 4 R        (1)

Mặt khác ta lại có  P = R I 2 = R . ξ 2 R + r 2 ⇔ P ⏟ a . R 2 ⏟ x 2 + 2 r P − ξ ⏟ b . R ⏟ x + Pr 2 ⏟ c = 0

Áp dụng định lý Vi-et:  x 1 . x 2 = c a ↔ R 1 . R 2 = r 2 ⇒ r = R 1 R 2        (2)

Từ (1) và (2) ta có  P max = ξ 2 4 r = ξ 2 4 R = ξ 2 4 R 1 R 2 = 20 2 4 2.12 , 5 = 20 W