Đặt điện áp xoay chiều có U không đổi, f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RLC nối tiếp, cuộn đây thuần cảm, 2L > CR2. Khi f = f1 = 60 Hz thì UC đạt UC max, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ1. Khi f = f2 = 100 Hz thì UL đạt ULmax, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ2. Giá trị của tổng (cosφ1+ cosφ2) là:
A. 2 3
B. 1 2
C. 3
D. 3 2
Đáp án: C
Dùng sơ đồ trục tần số:
Sơ đồ trục tần số: Công thức ω C = ω R n và ω L = n ω R ta có trục tần số như sau:
Các công thức hệ quả : Dựa vào sơ đồ trục ω ta có: n = ω L ω C = f L f C
a. Chuẩn hóa ta có các công thức sử dụng cho U C m a x :
U C m a x = U 1 - 1 n 2 , các hệ quả : U C m a x = U 1 - f C f L 2 ; cos φ = 2 n + 1
b. Chuẩn hóa ta có các công thức cho U L m a x
U L m a x = U 1 - 1 n 2 , các hệ quả: U L m a x = U 1 - f C f L 2 ; cos φ = 2 n + 1
Cách giải: Theo đề bài: n = ω L ω C = f L f C = 100 60 = 10 6 ;
-Khi UCmax thì : cos φ 1 = 2 n + 1 = 2 10 / 6 + 1 = 3 2 ;
-Khi ULmax thì : cos φ 2 = 2 n + 1 = 2 10 / 6 + 1 = 3 2
=> cos φ 1 + cos φ 2 = 3
