Đặt điện áp u = U 2 cos ω t + φ (U và u) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u M B giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là:
A. 193,2 V
B. 187,1 V
C. 136,6 V
D. 122,5V
Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B trong hai trường hợp là bằng nhau và bằng 50 2 V . Pha ban đầu của điện áp u M B trong hai trường hợp mở và đóng là:
φ u M B − m o = π 3 φ u M B − d o n g = 2 π 3
Do đó, ta có: U M B 1 = U M B 2 ⇔ I 1 Z M B 1 = I 2 Z M B 2 ⇔ U Z 1 Z M B 1 = U Z 2 Z M B 2
⇔ r 2 + Z L − Z C 2 R + r 2 + Z L − Z C 2 = r 2 + Z L 2 R + r 2 + Z L 2 → R = 2 r r 2 + Z L − Z C 2 9 r 2 + Z L − Z C 2 = r 2 + Z L 2 9 r 2 + Z L 2 ⇒ Z L − Z C 2 = Z L 2 ⇒ Z L − Z C = − Z L ⇒ Z C = 2 Z L ⇒ Z d o n g = Z m o ⇒ I d o n g = I m o
Chọn trục U làm chuẩn và nằm ngang, ta vẽ được giản đồ vectơ như hình:
Từ giản đồ véc tơ ta có: Δ A P B ~ Δ B P M ⇒ U L U r = U L + U r U L
Vì R = 2 r nên U R = 2 U r ⇒ U L = U r 3 ⇒ Z L = r 3
Lại có: U 2 M B = U r 2 + Z L 2 R + r 2 + Z L 2 ⇔ 50 2 = U r 2 + Z L 2 9 r 2 + Z L 2 → Z L = r 3 U = 50 6 V ≈ 122 , 4 V
