Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = 4cosx - 5 sin 2 x - 3 là hàm số chẵn;
B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng
C. Hàm số luôn nghịch biến;
D. Hàm số
không có đạo hàm tại x = 0.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = 4cosx - 5 sin 2 x - 3 là hàm số chẵn;
B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y = 3 x 2 - 2 x + 5 x 2 + x - 7
C. Hàm số y = 3 x - 2 3 x + 4 luôn nghịch biến;
D. Hàm số f x = - 2 x với x ≥ 0 sin x 3 với x < 0
không có đạo hàm tại x = 0.
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính:
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
∫ - a a f x d x = 2 ∫ 0 a f x d x 1 0 2
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: ∫ - 2 2 ln x + 1 + x 2 d x
Cho hàm số y = x 2 - 2 | x | + 2 và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tìm tham số a, b để hàm số:
y = ( 3 a - 1 ) sin x + b cos x , k h i x < 0 a sin x + ( 3 - 2 b ) cos x , k h i x ≥ 0 l à h à m s ố l ẻ
A.
B.
C.
D.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số xác định trên R
C. Hàm số y = x 3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số y = 3 x + 5 x - 1 xác định trên R
C. Hàm số y = x 3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Xác định tham số m để hàm số y=f(x)=3msin4x+cos2x là hàm số chẵn
A.
B.
C.
D. m = 0