Dạng 1: Giải phương trình
a.)|3x|=x+6
b.) |x+5|=3x+1
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Câu 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng\(\dfrac{3}{4}\). Tìm phân số ban đầu?
Câu 2: Một chiếc tàu chở hàng khởi hành từ bến tàu A tới bến tàu B mất 2 giờ. Khi về gặp nước ngược dòng nên đi từ bến tàu B về bến tàu A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h. (Không tính khoảng thời gian giao trả hàng của tàu)
Dạng 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 4. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a.) \(\dfrac{2X+3}{4}\)≥\(\dfrac{4-x}{3}\)
b.) \(\dfrac{3X+1}{2}\)≥1+\(\dfrac{X+2}{3}\)
c.) 2 - 5x ≤ 17
d.) \(\dfrac{2-x}{3}\)<\(\dfrac{3-2X}{5}\)
e.) \(\dfrac{X-3}{4}\)-\(\dfrac{X-2}{5}\)<1+\(\dfrac{2X-3}{10}\)
f.) 3x(3x-1)-(3x-2)\(^2\)≤-4
g.) X- \(\dfrac{2X}{3}\)-\(\dfrac{-x+3}{6}\)>\(\dfrac{2X}{15}\)-1
Phần hình học
Dạng 4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm. Kẻ đường cao AK (K∈BC)
a) Chỉ ra các tam giác đồng dạng có trong hình và giải thích
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA
c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 4cm, BC= 3cm. Kẻ đường cao AH của Tam giác ADB
Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng
Chứng minh AD \(^2\)=DH. DB
Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Câu 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB=15cm, AC=13cm và đường cao AH=12cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài BC
Dạng 5. Hình lăng trụ đứng
Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?
Dạng 2:
Câu 1:
Gọi mẫu là x
Tử là x-11
Theo đề,ta có phương trình:
\(\dfrac{x-11+3}{x-4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-8\right)=3\left(x-4\right)\)
=>4x-32=3x-12
=>x=20
Vậy: Phân số cần tìm là 9/20
