Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Hiếu

Đa thức f(x) bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) = 11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5)?

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 3 2023 lúc 21:26

Xét \(g\left(x\right)=2x^2+3\)

\(\Rightarrow g\left(1\right)=5\) ; \(g\left(2\right)=11\) ; \(g\left(3\right)=21\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)

Mà \(f\left(x\right)\) bậc 4, \(g\left(x\right)\) bậc 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)\) với a là số thực

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)+2x^2+3\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=-24\left(-1+a\right)+24\left(5+a\right)=144\)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Kênh Kiến Thức
Xem chi tiết
Khanh Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Tâm Thịnh
Xem chi tiết
Hoàng Đức Khải
Xem chi tiết
do linh
Xem chi tiết
469 cong ty CP
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết