Question

(d1):y=x+2

(d2):y=2x+1

(d3):y=(m^2 +1)x+m

a) tìm m để (d3)//(d2)

b) tìm m để 3 đường thẳng cắt nhau ở 1 điểm

 

 

 

Answer 1

a: Để (d3)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(\left(m^2+1\right)\cdot1+m=3\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)