Từ pt(2) => \(x^2\left(1+y^2\right)=2y\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\)(*)
TA có \(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\Leftrightarrow\frac{2y}{y^2+1}\le1\Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
=> \(x^3\ge\left(-1\right)^3=-1\)
Xét VT của pt(1) ta có : \(x^3+2y^2-4y+3\ge-1+2y^2-4y+3=2\left(y^2-2y+1\right)=2\left(y-1\right)^2\ge0\)
=> y = 1
- y = 1 thay vào pt (1) ta có x^3 + 1 = 0 <=> x = -1
VẬy nghiệm của hpt là (-1 ; 1 ) của hpt
Đúng 0
Bình luận (0)
