Cuộc thi thứ nhất diễn ra vào 11g00 ngày chủ nhật 18/04/2021 nhà vua ra đề như sau:
Cha sẽ tặng cho hai người, mỗi người một thửa đất có cùng chu vi là 4a (m) (a > 0). Hai cô hãy tự vẽ thửa đất của mình. Diện tích của thửa đất nào nhiều hơn người đó thắng cuộc.
Cô Vy Lan vẽ thửa đất hình vuông, còn cô Vy Thảo vẽ thửa đất hình tròn.
Theo bạn ai là người chiến thắng trong cuộc thi này.
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}C_{hv}=4c=4a\\C_{tr}=2\pi r=4a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=a\\r=\dfrac{2a}{\pi}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{hv}=c^2=a^2\\S_{tr}=\pi r^2=\dfrac{4a^2}{\pi}\end{matrix}\right.\)
Thấy : \(\dfrac{4a^2}{\pi}>a^2\)
Vậy cô Vy Thảo sẽ thắng .
