Nguyễn thị mai anh

Của ngoại trưởng của mỗi trường trung học cơ sở là một số trong khoảng từ 600 đến 720. Biết rằng số học sinh của mỗi trường khi xếp hàng 20; hàng 25; hàng 35 em thì đều thừa 1 em. Tính số học sinh của mỗi trường đó

.
13 tháng 12 2019 lúc 17:39

Gọi số học sinh trường của mỗi trường là : a(học sinh). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 600\(\le\)a\(\le\)720.

Vì khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 35 đều thừa 1 em nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮20\\a-1⋮25\\a-1⋮35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(20,25,35)
Ta có : 20=22.5

           25=52

           35=5.7

\(\Rightarrow\)BCNN(20,25,35)=22.52.7=700

\(\Rightarrow\)BC(20,25,35)=B(700)={0;700;1400;...}

\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;700;1400;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;701;1401;...}

Mà 600\(\le\)a\(\le\)720

\(\Rightarrow\)a=701

Vậy 701 là số học sinh của mỗi trường.

Khách vãng lai đã xóa
Trần Như Ngọc
13 tháng 12 2019 lúc 18:12
Gọi x là số hs của mỗi trường (x thuộc N , 600 < 720 ) Vì hs của mỗi trường khi xếp 20 hàng ; 25 hàng ; 35 hàng thì đều dư 1 em X : 20 X : 25 X : 35 Suy ra x-1 thuộc BC(20,25,35) Mà x lớn nhất Suy ra x thuộc BCNN (20,25,35) 20= 2 mũ2 × 5 25= 5 mũ2 35= 5×7 Suy ra BCNN (20,25,35) = 2 mũ2 × 5 mũ2 ×7=700 Suy ra BC (20,25,35)=B (700) = { 0,700,1400.....} Suy ra x-1 thuộc { 0,700,1400} Suy ra x thuộc { 1,701,1401 } Mà 600 <720 Suy ra x thuộc { 701 } Vậy mỗi trường có 701 hd
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Chương
Xem chi tiết
Pham Tien Nhat
Xem chi tiết
ngan dai
Xem chi tiết
Hanemiya Kazutora
Xem chi tiết
NCS MusicGame
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Huỳnh Hướng Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vi 47
Xem chi tiết