Question

Con hỏi bố : "Bố ơi ! Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi ?". Bố trả lời : "Lấy tuổi bố, tuổi mẹ và tuổi con cộng lại bằng 60 tuổi. Tuổi bố gấp 6 lần tuổi con. Đến khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì tuổi con thì tuổi của ba người cộng lại gấp đôi tuổi hiện nay." . Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi ?

Answer 1

Gọi tuổi của mẹ hiện nay là a (tuổi), tuổi bố hiện nay là b (tuổi), con là c (tuổi)
Theo bài ra, ta có
a + b + c = 60
b = 6c
Theo bài ra, sau n năm nữa thì tuổi của 3 người cộng lại gấp đôi hiện nay
\(=>\left(a+n\right)+\left(b+n\right)+\left(c+n\right)=\) 60 x 2
a + b + c + 3n = 120
=> 3n = 120 - 60 = 60
n = 20
=> Sau 20 năm nữa tuổi bố gấp đôi tuổi con 
=> b + 20 = 2(c + 20)
=> b - 2c = 20
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}b-2c=20\\b=6c\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b=30\\c=5\end{matrix}\right.\)
=> a = 60 - b - c = 60 - 30 - 5 = 25
=> Mẹ năm nay 25 tuổi