Question

có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó bằng 7 lần tổng các chữ số của nó

Answer 1

Lời giải:
Gọi các số tự nhiên thỏa mãn đề có dạng là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=7\times (a+b)$

$10\times a+b=7\times a+7\times b$

$3\times a=6\times b$

$a=2\times b$

Từ đây suy ra $a$ là số chẵn

Mà $a$ có 1 chữ số và $a>0$ nên $a$ có thể bằng $2,4,6,8$

Nếu $a=2\Rightarrow 2\times b=2\Rightarrow b=1$

Nếu $a=4\Rightarrow 2\times b=4\Rightarrow b=2$

Nếu $a=6\Rightarrow 2\times b=6\Rightarrow b=3$

Nếu $a=8\Rightarrow 2\times b=8\Rightarrow b=4$

Vậy các số tự nhiên thỏa đề là $21, 42, 63, 84$ (có 4 số tự nhiên thỏa mãn)