Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 5 - y + 4 và 4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8 ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:
\(2^{x+1}.-3^y=12^x\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y thỏa mãn 5/x-y/3=1/6?
Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x - y + z = 3 x 2 + y 2 + z 2 = 5 . Hỏi biểu thức P = x + y - 2 z + 2 có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 - x - 2 y + y x - 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y
A. T m i n = 2 + 3 2
B. T m i n = 3 + 2 3
C. T m i n = 1 + 5
D. T m i n = 5 + 3 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 đồng thời thỏa mãn log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0 .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log x + y x 2 + y 2 ≤ 1 .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= 48 ( x + y ) 3 - 156 ( x + y ) 2 + 133 ( x + y ) + 4 là
A. 29.
B. 1369/36.
C. 30.
D. 505/36
Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y + m 2 - m - 5 ≥ 1 và x 2 + y 2 + 2 x - 4 x + 1 = 0 .
A. 2.
B. 6.
C. 4.
D. 0.