Có hai loại điện trở 5Ω và7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.
A. Cần 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω.
B. Cần 19 điện trở loại 5Ω và 0 điện trở loại 7Ω.
C. Cần 12 điện trở loại 5Ω và 5 điện trở loại 7Ω.
D. Cần 10 điện trở loại 5Ω và 5 điện trở loại 7Ω.
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5 Ω và 7 Ω (với x và y là các số nguyên không âm)
Theo đề ra ta có: 5 x + 7 y = 95 ⇒ x = 19 − 7 5 y
Vì x ≥ 0 ⇒ 19 − 7 5 y ≥ 0 ⇒ y ≤ 13 , 6 ( * )
Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thoả mãn điều kiện (*).
Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5.
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10
Vậy cần phải ít nhất 5 loại điện trở loại 5 Ω và 10 loại điện trở loại 7 Ω
Chọn A
