Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp liệt kê hoặc algebra. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp algebra.
Vì c là số lẻ, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng c = 2k + 1, với k là một số nguyên dương.
Substitute giá trị của c vào phương trình a + b + c = 21 ta có:
a + b + 2k + 1 = 21
a + b = 20 - 2k
Vì a < b < 21 - a - b, ta có thể thay bằng biến x và sử dụng phương pháp bisection để tìm nghiệm của x bằng cách tìm giá trị k thích hợp. Đặt f(k) = a + x + 2k + 1 - 21.
Vì a và x là số lẻ nên a + x là số chẵn, khi đó f(k) cũng là số chẵn.
Ta có thể kiểm tra giá trị của f(k) để tìm giá trị của x. Lưu ý rằng k phải thỏa mãn điều kiện k ≤ (21 - 1)/2 = 10.
Như vậy, để tìm số lẻ có ba chữ số thoả mãn điều kiện a < b < c và a + b + c = 21, ta có thể thực hiện các bước sau:
Thử từng giá trị của k từ 1 đến 10: Với mỗi k, tính giá trị của f(k) = a + x + 2k + 1 - 21 Nếu f(k) = 0 và a, x là số lẻ thì đó là một bộ số thỏa mãn. Nếu f(k) ≠ 0 hoặc a, x không phải số lẻ thì tiếp tục thử k tiếp theo. Tổng hợp tất cả các bộ số thỏa mãn để có số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán.Ví dụ, thử với k = 1, ta có:
a + x = 20 - 2(1) = 18
f(1) = a + x + 3 - 21 = a + x - 18
Nếu a + x là số lẻ, thì ta phải có a + x - 18 là số lẻ và bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
Nếu a + x - 18 = 1, ta có a + x = 19, vậy có một bộ số là (9,9,3). Nếu a + x - 18 = 3, ta có a + x = 21, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện. Nếu a + x - 18 = 5, ta có a + x = 23, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện. Nếu a + x - 18 = 7, ta có a + x = 25, vậy có một bộ số là (7,11,3). Nếu a + x - 18 = 9, ta có a + x = 27, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.Vậy có hai số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán, đó là 793 và 911.
ủa anh/chị Đắc Linh đã bị phạt rồi mà vẫn cố tình vi phạm à
a,b,c là số lẻ ⇒ a, b, c có dạng lần lượt là 2x+1; 2y+1; 2z+1
(x<y<z, x,y,z ϵ N)
⇒a+b+c=2x+2y+2z+3=21 ⇔ x+y+z ⇒ x,y,z={0;1;2;...;8}⇒x<3
+)Nếu x=0 ⇒ (y,z)=(1;8),(2;7),(3;6),(4;5)
+)Nếu x=1 ⇒ (y,z)=(2;6),(3;5)
+)Nếu x=2 ⇒ (y,z)=(3;4)
Vậy có 7 cặp số lẻ thỏa mãn
Dùng phương pháp chặn của tiểu học giải toán trong một nốt nhạc nhé em. Số có ba chữ số có dạng : \(\overline{abc}\)
Vì a<b<c ⇒ 3c > a+b+c = 21 => 3c > 21 => c > 21: 3 => c > 7
=> c = 8; 9 Vì đó là số lẻ nên c = 9
thay c = 9 vào biểu thức: a + b + c = 21 \(\Rightarrow\) a + b + 9 = 21
⇒ a+b = 21- 9 ⇒ a + b = 12.
vì a < b => 2b > a + b = 12 ⇒ 2b > 12 ⇒ b > 12:2 ⇒ b > 6
⇒ b = 7; 8; 9 vì b < c ⇒ b = 7; 8
Với b = 7 thay b = 7 vào biểu thức a + b = 12 ta có: a + 7 = 12
⇒ a = 12 - 7 = 5 .
Vậy a = 5; b = 7; c = 9 ta được số 579
Với b = 8 thay b = 8 vào biểu thức a + b = 12 ta có a + 8 = 12
⇒ a = 12 - 8 ⇒ a = 4
Vậy a = 4; b = 8; c = 9 ta có số 489
Kết luận: Có hai số lẻ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng các chữ số bằng 21.
Đáp số: 2 số lẻ
