Ta gọi các số thỏa mãn điều kiện trên là abcde. Ta bắt đầu xét.
Các chữ số lẻ là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9. Ta có :
a : Có 5 sự lựa chọn ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 )
b : Có 4 sự lựa chọn
c : Có 3 sự lựa chọn
d : Có 2 sự lựa chọn
e : Có 1 sự lựa chọn .
\(\Rightarrow\) abcde có số số thỏa mãn là : \(5\times4\times3\times2\times1=120\) ( số )
\(\Rightarrow\) Vậy có 120 số có 5 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lẻ.