Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m  có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Answer 1

Đáp án B

y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m = f ( x ) + m , ( f ( x ) = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 ) f ' ( x ) = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x = 12 x ( x + 1 ) ( x − 2 ) y ' = f ' ( x ) ( f ( x ) + m ) f ( x ) + m = 0 ⇒ f ' ( x ) = 0 f ( x ) = − m

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 

 

− m > 0 − 32 < − m ≤ − 5 ⇒ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; ...31