Question

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn |xy| + |x − y| = 1.

Answer 1

ta có :

x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)

với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)

với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)

vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)