Có 170 cái kẹo, 133 cái bánh, 80 quả quýt. Ban phụ huynh lớp: kẹo, bánh , quýt thành các đĩa đều nhau sao chomỗi đĩa có cả 3 loại. Sau khi chia còn thừa 2 cái kẹo, 13 cái bánh và 8 quả quýt do không đủ chia vào các đĩa. Tính xem có bao nhiêu đĩa.
Làm thế nào để chia miếng bánh pizza hình tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau?
Bạn Thỏ và bạn Cáo chia nhau một chiếc bánh, ai cũng muốn mình không bị thiệt, ít nhất phải được nửa cái. Tất nhiên, mỗi bạn nhìn cái bánh theo mắt của mình nên có khi bạn này thấy miếng này to mà bạn kia lại thấy miếng kia to.
Bạn Gấu thấy thế, bèn chia đôi cái bánh, theo bạn là rất cân bằng rồi thế mà cả hai bạn kia đều bảo bên trái to hơn và tranh nhau.
Bực mình, bạn Gấu bảo: “Thế cho các cậu tự đi mà chia với nhau”.
Lần này, Thỏ cố chia hai phần thật bằng nhau. Thỏ lấy phần nào cũng được nên vui vẻ đưa cho Cáo chọn. Cáo nhìn mãi cảm giác phần bên phải to hơn nên chọn phần bên phải.
Thế là, cả hai bạn đều vui vẻ, vì theo Thỏ thì phần bên trái là 1/2 bánh nên Thỏ hài lòng, còn theo Cáo thì phần bên phải lớn hơn 1/2 bánh, nên Cáo cũng hài lòng. Hai bạn dung dăng dung dẻ vừa đi vừa chén bánh.
Hôm sau, Gấu mang đến một cái bánh to và bảo: “Ba chúng ta chia nhau. Hôm qua, hai cậu đều vui vẻ. Hôm nay, chúng ta chia thế nào để cả ba cùng vui là được".
Vui ở đây nghĩa là mỗi con đều cảm thấy theo chủ quan của mình, là mình được ít nhất 1/3 cái bánh. Thỏ xông ra định chia, nhưng mà làm thế nào cũng có người không hài lòng. Ba con vò đầu bứt tai suýt oánh nhau.
Bạn có thể nói một phương pháp chia nào (có thể chia nhiều lần, ai cũng có thể được cắt bánh, chia đi chia lại) miễn làm sao cuối cùng ai cũng vui không?
Nếu có 10 con thú Thỏ, Cáo, Gấu, Hổ, Sư tử, Khỉ, Sóc, Hươu, Nai, Xạ hươu cùng chia nhau một cái bánh to, thì có thể chia để con nào cũng vui không (nghĩa là con nào cũng cảm thấy mình được ít nhất 1/10 cái bánh).
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình dưới). Bánh xe lớn có bán kính 15cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút?
Hai chiếc bánh pizza có dạng hình tròn. Chiếc bánh thứ nhất có đường kính là 10,4cm. Chiếc bánh thứ 2 có đường kính là 31,2cm. Hỏi diện tích của chiếc bánh thứ nhất gấp bao nhiêu lần chiếc bánh thứ 2
Mình vừa nghĩ ra một bài toán như sau, mời các bạn thử sức:
Nhà An có 3 anh em là An, Bình và Cúc. Hôm nay, nhân ngày sinh nhật An, bố đã mua một chiếc bánh PIZZA có bán kính là 2 cm để đãi ba anh em. An muốn chia đều chiếc bánh thành 3 phần thật bằng nhau, nhưng không biết làm thế nào. Vậy các bạn có cách nào để giúp An không? (Gợi ý: có thể dựa vào tính chất của các đường đồng quy trong tam giác)
Để truyền một chuyển động người ta có thể dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, hoặc các bánh xe có răng khớp với nhau, hoặc dùng cu-roa. Ta xét một bộ máy truyền chuyển động có hai bánh xe khớp với nhau:
a)Nếu bánh xe thứ 1 có 65 răng và quay 36 vòng/phút thì bánh xe thứ 2 có 45 răng sẽ quay đc bao nhieu vòng 1 phút?
b)Để bánh xe thứ 2 quay đc 78 vòng/phút thì cần thiết kế bánh xe thứ hai có bao nhiêu răng?
Bài ôn thi học kì I
Dạng 1: Đại lượng tỉ lệ
Bài 1: Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát nền nhà thứ nhất người ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát nền nhà thứ hai?
Bài 2: Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ mới học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. hỏi người thợ mới học nghề phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề trong 56 giờ?
Bài 3: Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59s.
Dạng 2: Hình học (Phải vẽ hình)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 53o
a) Tính góc C
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác BHF = tam giác BHC.
d) Chứng minh tam giác BAC = tam giác BDF và ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM.
b) Chứng minh AB // CD
c) Trên CD kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN (C khác N). Chứng minh BN // AC.
Hai bánh xe nối với nhau bởi 1 dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay đc 60 vòng. hỏi 1 phút bánh xe nhỏ quay đc bao nhiêu h?