có ba máy bơm cùng bơm nước vòa ba bể có thể tích bằng nhau( lúc đầu các bể đều không có nước ). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ 3 bơm được lần lượt là 6m\(^3\), 10m\(^3\), 9m\(^3\). Thời gian bươm đầy bể của mấy thứ 2 ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể
ọi thời gian của từng máy để bơm đầy bể theo thứ tự là x, y, zx, y, z (giờ) (x, y, z>0).(x, y, z>0).
Vì thể tích 3 bể như nhau, nên thời gian của từng máy để bơm đầy b và thể tích nước bơm được mỗi giờ của mỗi máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo đề bài ta có: 6.x = 10.y = 9.z (1)
và x – y = 2 (2)
Từ (1) ta có: 6x90=10y90=9z906x90=10y90=9z90 (90 là BCNN(6; 10; 9) ⇒x15=y9=z10⇒x15=y9=z10 (3)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ (3) và (2) ta có:x15=y9=z10=x−y15−9=26=13x15=y9=z10=x−y15−9=26=13
⇒x=153=5⇒x=153=5 giờ, y=93=3y=93=3 giờ và z=103z=103 giờ = 3 giờ 20 phút.
Vậy thời gian của từng máy để bơm đầy bể lần lượt là 5 giờ, 3 giờ và 3 giờ 20 phút.
