Cho các số x, y, z thỏa mãn: 3(x + y) = 2(y + z) = 7(z + x)

:Cho ΔMNP có cạnh MN = MP, E là trung điểm của NP.

a) Chứng minh Δ MNE = ΔMPE.

b) Trên tia đối của tia EM lấy điểm F sao cho EF=EM. Chứng minh MP=NF.

c) Chứng minh MN//PF.

Có 3 máy bơm cùng bơm nước vào 3 bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ mái tứ nhất, máy thứ 2, máy thứ 3 lần lượt bơm được 6m3, 10m3, 9m3. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ 2 là ít hơn máy thứ nhất là 2h. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể?

Bốn lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 tỉ lệ với 9, 7, 8, 6 và tổng số sách góp được của lớp 7A1 với lớp 7A2 hơn số sách của lớp 7A3 là 40 quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được.