Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại \(\left(x,y,z\in N\right)\)
vì có tổng cộng 100 điện trở nên:
\(x+y+z=100_{\left(1\right)}\)
Vì điện trở tương đương là 100Ω nên:
\(5x+3y+\dfrac{1}{3}z=100\)
\(\Leftrightarrow15x+9y+z=300_{\left(2\right)}\)
Lấy (2) - (1) ta được: \(14x+8y=200_{\left(3\right)}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{200-14x}{8}=\dfrac{200}{8}-\dfrac{14}{8}x=25-\dfrac{7}{4}x\)
Ta có: \(y>0\)
\(\Leftrightarrow25-\dfrac{7}{4}x>0\)
\(\Leftrightarrow x< \approx14,3\)
Ta có: \(x⋮4\Rightarrow x\in B\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;8;12\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị của x vào (3), ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=0-y=25\\x=4-y=18\\x=8-y=11\\x=12-y=4\end{matrix}\right.\)
Với 4 cặp x - y trên, ta thấy lần lượt vào (2): \(\left[{}\begin{matrix}x=0-y=25-z=75\\x=4-y=18-z=78\\x=8-y=11-z=81\\x=12-y=4-z=94\end{matrix}\right.\)
