Question

Có 2 hộp chứa các viên bi, hộp thứ 1 có 7 viên bi hồng và 5 viên bi đỏ, hộp thứ 2 có 6 viên bi hồng và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên. tính xác suất để các quả cầu được chọn khác màu

Answer 1

Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ nhất".

Gọi B là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ hai".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left(A\right)=7.5=35\).

Số phần tử không gian mẫu của A là \(n\left(\Omega_A\right)=C^2_{12}\).

\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{35}{C^2_{12}}=\dfrac{35}{66}\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left(B\right)=6.4=24\).

Số phần tử không gian mẫu của B là \(n\left(\Omega_B\right)=C^2_{10}\).

\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố B là \(P\left(B\right)=\dfrac{24}{C^2_{10}}=\dfrac{8}{15}\).

Vậy xác suất chọn được hai viên bi khác màu là \(P\left(A\right).P\left(B\right)=\dfrac{35}{66}.\dfrac{8}{15}=\dfrac{28}{99}\).