Có 2 bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C, bình thứ hai chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ nước ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C. Xác định lượng nước đã rót trong mỗi lần.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 1
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-20m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 2
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=2-mc.1,95\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9-1,95m+21,95m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\Rightarrow240m+20m^2=3,9m+20m^2+15,6+80m\\ \Leftrightarrow m\approx0,1\)
