Question

có 105 tấn xi măng và các xe gồm 2 loại. Loại xe thứ nhất mỗi chiếc chở được 5 tấn. Loại xe thứ hai mỗi xe chở được 9 tấn. Nếu yêu cầu phải điều động cả hai loại xe thì cần mỗi loại bao nhiêu chiếc xe để chở hết số xi măng trên và chiếc nào cùng chở đủ trọng tải ? có bao nhiêu cách huy động xe ?

 

Answer 1

Gọi số xe chở 5 tấn là a và số xe chở 9 tấn là b

Ta có

\(5xa+9xb=105\Rightarrow a=\dfrac{105-9xb}{5}\)

Để a là số nguyên thì \(105-9xb⋮5\)

\(105⋮5\Rightarrow9xb⋮5\Rightarrow b⋮5\)

Ta có

\(a>0\Rightarrow\dfrac{105-9xb}{5}>0\Rightarrow105-9xb>0\Rightarrow9xb< 105\)

=> b=5 hoặc b=10

+ Với b=5 \(\Rightarrow a=\dfrac{105-9x5}{5}=12\)

+ Với b=10 \(\Rightarrow a=\dfrac{105-9x10}{5}=3\)

Vậy có 2 cách huy động xe

Cách 1: 12 xe loại 5 tấn và 5 xe loại 9 tấn

Cách 2: 3 xe loại 5 tấn và 10 xe loại 9 tấn