Question

Có 100 quyển vở và 90 bút chì đc thưởng đều cho 1 số học sinh cò lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia cho các học sinh . Tính số học sinh đc thưởng

Answer 1

Gọi số học sinh được thưởng là a ( a thuộc N* )

Vì 100 vở chia đều cho a thì còn lại 4 vở=> 100- 4 = 96 vở chia hết cho a         (1)

Vì 90 bút chia đều cho a thì còn lại 18 bút = > 90 - 18 = 72 bút chia hết cho a        (2)

Từ (1) và (2) = > a thuộc ƯC(96,72) và a > 18

Ta có : 96 = 2^5 . 3

           72 = 2^3 . 3^2

=> ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (96,72) = 2^3 . 3 = 24 

=> a thuộc Ư(24) và a  > 18 => a = 24

Vậy số  học sinh được thưởng là  24 học sinh