Các câu hỏi tương tự
Một bài classical:
Trong tất cả các tứ giác (lồi) với hai đường chéo có độ dài đã cho và góc giữa hai đường chéo có độ lớn đã cho, xác định tứ giác có chu vi nhỏ nhất.
Chứng minh rằng hai đường chéo của một tứ giác lồi cắt nhau. Đảo lại, một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau là tứ giác lồi
Chứng minh rằng trong một tứ giác lồi thì: Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5).
Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC. ABCFE có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Gọi giao điểm hai đường chéo của tứ giác lồi ABCD. Chứng minh rằng đường nối trọng tâm hai tam giác OAB và OCD là vuông góc với đường thẳng nối trực tâm hai tam giác OBC và tam giác ODA
Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác sao cho 2 tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau. (không cần chứng minh phần đảo)
Cho tứ giác ABCD và điểm M nằm trong tứ giác.Biết diện tích tam giác MAB=MAD,MBC=MCD.
CMR:có 1 đường chéo của tứ giác đi qua M
Đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi tạo bởi hai đường chéo hai góc bằng nhau.Chứng minh tứ giác ấy có hai đường chéo bằng nhau.
Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau